सोडोवचें 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$9^{x-1}=27$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

दोनुय कुशींक \log(9) न भाग लावचो.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$