सोडोवचें 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$9^{-x+9}=81$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

दोनुय कुशींक \log(9) न भाग लावचो.

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$-x=2-9$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$