सोडोवचें 9^3x-8=6.561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$9^{3x-8}=6.561$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

दोनुय कुशींक \log(9) न भाग लावचो.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$