सोडोवचें 9+25-10x+x^2=16

$$9 + 25 - 10 x + x ^ { 2 } = 16$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7.645751311$$

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2.354248689$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

34 मेळोवंक 9 आनी 25 ची बेरीज करची.

$$34-10x+x^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$34-10x+x^{2}-16=0$$

18 मेळोवंक 34 आनी 16 वजा करचे.

$$18-10x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-10x+18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -10 आनी c खातीर 18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2}$$

-72 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{2}$$

2 न10+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}+5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{2}$$

2 न10-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=5-\sqrt{7}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

34 मेळोवंक 9 आनी 25 ची बेरीज करची.

$$34-10x+x^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 34 वजा करचें.

$$-10x+x^{2}=16-34$$

-18 मेळोवंक 16 आनी 34 वजा करचे.

$$-10x+x^{2}=-18$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-10x=-18$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-18+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x^{2}-10x+25=-18+25$$

25 कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x+25=7$$

गुणकपद x^{2}-10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-5\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=\sqrt{7} x-5=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$