सोडोवचें 88y^2-583y+330=0

$$88 y ^ { 2 } - 583 y + 330 = 0$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\frac{5}{8}=0.625$$

$$y=6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$88y^{2}-583y+330=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 88, b खातीर -583 आनी c खातीर 330 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{\left(-583\right)^{2}-4\times 88\times 330}}{2\times 88}$$

-583 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{339889-4\times 88\times 330}}{2\times 88}$$

88क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{339889-352\times 330}}{2\times 88}$$

330क -352 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{339889-116160}}{2\times 88}$$

-116160 कडेन 339889 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±\sqrt{223729}}{2\times 88}$$

223729 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-583\right)±473}{2\times 88}$$

-583 च्या विरुध्दार्थी अंक 583 आसा.

$$y=\frac{583±473}{2\times 88}$$

88क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{583±473}{176}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{583±473}{176} सोडोवचें. 473 कडेन 583 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{1056}{176}$$

176 न1056 क भाग लावचो.

$$y=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{583±473}{176} सोडोवचें. 583 तल्यान 473 वजा करची.

$$y=\frac{110}{176}$$

22 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{110}{176} उणो करचो.

$$y=\frac{5}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=6 y=\frac{5}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$88y^{2}-583y+330=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 330 वजा करचें.

$$88y^{2}-583y+330-330=-330$$

तातूंतल्यानूच 330 वजा केल्यार 0 उरता.

$$88y^{2}-583y=-330$$

दोनुय कुशींक 88 न भाग लावचो.

$$\frac{88y^{2}-583y}{88}=-\frac{330}{88}$$

88 वरवीं भागाकार केल्यार 88 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\left(-\frac{583}{88}\right)y=-\frac{330}{88}$$

11 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-583}{88} उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y=-\frac{330}{88}$$

22 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-330}{88} उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y=-\frac{15}{4}$$

-\frac{53}{16} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{53}{8} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{53}{16} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y+\left(-\frac{53}{16}\right)^{2}=-\frac{15}{4}+\left(-\frac{53}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{53}{16} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y+\frac{2809}{256}=-\frac{15}{4}+\frac{2809}{256}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{2809}{256} क -\frac{15}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{53}{8}y+\frac{2809}{256}=\frac{1849}{256}$$

गुणकपद y^{2}-\frac{53}{8}y+\frac{2809}{256}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-\frac{53}{16}\right)^{2}=\frac{1849}{256}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-\frac{53}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{256}}$$

सोंपें करचें.

$$y-\frac{53}{16}=\frac{43}{16} y-\frac{53}{16}=-\frac{43}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{53}{16} ची बेरीज करची.

$$y=6 y=\frac{5}{8}$$