सोडोवचें 88x^2-16x=-36

$$88 { x }^{ 2 } -16x=-36$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091+0.633108558i$$

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091-0.633108558i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$88x^{2}-16x=-36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 36 ची बेरीज करची.

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=-36-\left(-36\right)$$

तातूंतल्यानूच -36 वजा केल्यार 0 उरता.

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=0$$

0 तल्यान -36 वजा करची.

$$88x^{2}-16x+36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 88, b खातीर -16 आनी c खातीर 36 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

-16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

88क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-352\times 36}}{2\times 88}$$

36क -352 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12672}}{2\times 88}$$

-12672 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-12416}}{2\times 88}$$

-12416 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

88क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} सोडोवचें. 8i\sqrt{194} कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16+8\sqrt{194}i}{176}$$

176 न16+8i\sqrt{194} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} सोडोवचें. 16 तल्यान 8i\sqrt{194} वजा करची.

$$x=\frac{-8\sqrt{194}i+16}{176}$$

176 न16-8i\sqrt{194} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$88x^{2}-16x=-36$$

दोनुय कुशींक 88 न भाग लावचो.

$$\frac{88x^{2}-16x}{88}=-\frac{36}{88}$$

88 वरवीं भागाकार केल्यार 88 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{88}\right)x=-\frac{36}{88}$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-16}{88} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{36}{88}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-36}{88} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{9}{22}$$

-\frac{1}{11} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{2}{11} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{11} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{9}{22}+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{11} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{9}{22}+\frac{1}{121}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{121} क -\frac{9}{22} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{97}{242}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{97}{242}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{97}{242}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{11}=\frac{\sqrt{194}i}{22} x-\frac{1}{11}=-\frac{\sqrt{194}i}{22}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{11} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$