सोडोवचें 800x+500x(9+x)=6000

$$800x+500x(9+x)=6000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{4009} - 53}{10} \approx 1.031666447$$

$$x=\frac{-\sqrt{4009}-53}{10}\approx -11.631666447$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

9+x न 500x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$800x+4500x+500x^{2}=6000$$

5300x मेळोवंक 800x आनी 4500x एकठांय करचें.

$$5300x+500x^{2}=6000$$

दोनूय कुशींतल्यान 6000 वजा करचें.

$$5300x+500x^{2}-6000=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$500x^{2}+5300x-6000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 500, b खातीर 5300 आनी c खातीर -6000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5300±\sqrt{5300^{2}-4\times 500\left(-6000\right)}}{2\times 500}$$

5300 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5300±\sqrt{28090000-4\times 500\left(-6000\right)}}{2\times 500}$$

500क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5300±\sqrt{28090000-2000\left(-6000\right)}}{2\times 500}$$

-6000क -2000 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5300±\sqrt{28090000+12000000}}{2\times 500}$$

12000000 कडेन 28090000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5300±\sqrt{40090000}}{2\times 500}$$

40090000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5300±100\sqrt{4009}}{2\times 500}$$

500क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5300±100\sqrt{4009}}{1000}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5300±100\sqrt{4009}}{1000} सोडोवचें. 100\sqrt{4009} कडेन -5300 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{100\sqrt{4009}-5300}{1000}$$

1000 न-5300+100\sqrt{4009} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{4009}-53}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5300±100\sqrt{4009}}{1000} सोडोवचें. -5300 तल्यान 100\sqrt{4009} वजा करची.

$$x=\frac{-100\sqrt{4009}-5300}{1000}$$

1000 न-5300-100\sqrt{4009} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{4009}-53}{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{4009}-53}{10} x=\frac{-\sqrt{4009}-53}{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

9+x न 500x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$800x+4500x+500x^{2}=6000$$

5300x मेळोवंक 800x आनी 4500x एकठांय करचें.

$$5300x+500x^{2}=6000$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$500x^{2}+5300x=6000$$

दोनुय कुशींक 500 न भाग लावचो.

$$\frac{500x^{2}+5300x}{500}=\frac{6000}{500}$$

500 वरवीं भागाकार केल्यार 500 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5300}{500}x=\frac{6000}{500}$$

100 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{5300}{500} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{53}{5}x=\frac{6000}{500}$$

500 न6000 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{53}{5}x=12$$

\frac{53}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{53}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{53}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{53}{5}x+\left(\frac{53}{10}\right)^{2}=12+\left(\frac{53}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{53}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{53}{5}x+\frac{2809}{100}=12+\frac{2809}{100}$$

\frac{2809}{100} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{53}{5}x+\frac{2809}{100}=\frac{4009}{100}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{53}{5}x+\frac{2809}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{53}{10}\right)^{2}=\frac{4009}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{53}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4009}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{53}{10}=\frac{\sqrt{4009}}{10} x+\frac{53}{10}=-\frac{\sqrt{4009}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{53}{10} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{4009}-53}{10} x=\frac{-\sqrt{4009}-53}{10}$$