सोडोवचें 8000=5000(1005){(e)^12x}

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

5025000 मेळोवंक 5000 आनी 1005 गुणचें.

$$8000=5025000e^{12x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5025000e^{12x}=8000$$

दोनुय कुशींक 5025000 न भाग लावचो.

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

1000 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8000}{5025000} उणो करचो.

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$