सोडोवचें 800x-x(-2x+100)=4800

$$800 x - x ( - 2 x + 100 ) = 4800$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5\sqrt{1321}-175\approx 6.727818454$$

$$x=-5\sqrt{1321}-175\approx -356.727818454$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-2x+100 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$800x-\left(-2x^{2}+100x\right)=4800$$

-2x^{2}+100x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$800x-\left(-2x^{2}\right)-100x=4800$$

-2x^{2} च्या विरुध्दार्थी अंक 2x^{2} आसा.

$$800x+2x^{2}-100x=4800$$

700x मेळोवंक 800x आनी -100x एकठांय करचें.

$$700x+2x^{2}=4800$$

दोनूय कुशींतल्यान 4800 वजा करचें.

$$700x+2x^{2}-4800=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}+700x-4800=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 700 आनी c खातीर -4800 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}-4\times 2\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

700 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-4\times 2\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-8\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

-4800क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000+38400}}{2\times 2}$$

38400 कडेन 490000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-700±\sqrt{528400}}{2\times 2}$$

528400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4} सोडोवचें. 20\sqrt{1321} कडेन -700 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20\sqrt{1321}-700}{4}$$

4 न-700+20\sqrt{1321} क भाग लावचो.

$$x=5\sqrt{1321}-175$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4} सोडोवचें. -700 तल्यान 20\sqrt{1321} वजा करची.

$$x=\frac{-20\sqrt{1321}-700}{4}$$

4 न-700-20\sqrt{1321} क भाग लावचो.

$$x=-5\sqrt{1321}-175$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5\sqrt{1321}-175 x=-5\sqrt{1321}-175$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-2x+100 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$800x-\left(-2x^{2}+100x\right)=4800$$

-2x^{2}+100x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$800x-\left(-2x^{2}\right)-100x=4800$$

-2x^{2} च्या विरुध्दार्थी अंक 2x^{2} आसा.

$$800x+2x^{2}-100x=4800$$

700x मेळोवंक 800x आनी -100x एकठांय करचें.

$$700x+2x^{2}=4800$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}+700x=4800$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+700x}{2}=\frac{4800}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{700}{2}x=\frac{4800}{2}$$

2 न700 क भाग लावचो.

$$x^{2}+350x=\frac{4800}{2}$$

2 न4800 क भाग लावचो.

$$x^{2}+350x=2400$$

175 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 350 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 175 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+350x+175^{2}=2400+175^{2}$$

175 वर्गमूळ.

$$x^{2}+350x+30625=2400+30625$$

30625 कडेन 2400 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+350x+30625=33025$$

गुणकपद x^{2}+350x+30625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+175\right)^{2}=33025$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+175\right)^{2}}=\sqrt{33025}$$

सोंपें करचें.

$$x+175=5\sqrt{1321} x+175=-5\sqrt{1321}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 175 वजा करचें.

$$x=5\sqrt{1321}-175 x=-5\sqrt{1321}-175$$