सोडोवचें 8x^2-32x+16

$$8 x ^ { 2 } - 32 x + 16$$

गुणकपद

$$8\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$8x^{2}-32x+16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-32 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-32\times 16}}{2\times 8}$$

16क -32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-512}}{2\times 8}$$

-512 कडेन 1024 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{512}}{2\times 8}$$

512 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±16\sqrt{2}}{2\times 8}$$

-32 च्या विरुध्दार्थी अंक 32 आसा.

$$x=\frac{32±16\sqrt{2}}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16} सोडोवचें. 16\sqrt{2} कडेन 32 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16\sqrt{2}+32}{16}$$

16 न32+16\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{2}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16} सोडोवचें. 32 तल्यान 16\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{32-16\sqrt{2}}{16}$$

16 न32-16\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2+\sqrt{2} आनी x_{2} खातीर 2-\sqrt{2} बदली करचीं.

$$8x^{2}-32x+16=8\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$8\left(x^{2}-4x+2\right)$$