सोडोवचें 8x^2-16x=-36

$$8 x ^ { 2 } - 16 x = - 36$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1\approx 1+1.870828693i$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1\approx 1-1.870828693i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$8x^{2}-16x=-36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 36 ची बेरीज करची.

$$8x^{2}-16x-\left(-36\right)=-36-\left(-36\right)$$

तातूंतल्यानूच -36 वजा केल्यार 0 उरता.

$$8x^{2}-16x-\left(-36\right)=0$$

0 तल्यान -36 वजा करची.

$$8x^{2}-16x+36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 8, b खातीर -16 आनी c खातीर 36 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 36}}{2\times 8}$$

-16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 36}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 36}}{2\times 8}$$

36क -32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1152}}{2\times 8}$$

-1152 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-896}}{2\times 8}$$

-896 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{14}i}{2\times 8}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{16} सोडोवचें. 8i\sqrt{14} कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16+8\sqrt{14}i}{16}$$

16 न16+8i\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{16} सोडोवचें. 16 तल्यान 8i\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-8\sqrt{14}i+16}{16}$$

16 न16-8i\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$8x^{2}-16x=-36$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$\frac{8x^{2}-16x}{8}=-\frac{36}{8}$$

8 वरवीं भागाकार केल्यार 8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)x=-\frac{36}{8}$$

8 न-16 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{36}{8}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-36}{8} उणो करचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{2}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{2}+1$$

1 कडेन -\frac{9}{2} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{7}{2}$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\frac{\sqrt{14}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$