सोडोवचें 8x^2+65x+8

$$8 x ^ { 2 } + 65 x + 8$$

गुणकपद

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 8x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=65 ab=8\times 8=64$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 65.

$$a=1 b=64$$

8x^{2}+65x+8 हें \left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right) बरोवचें.

$$\left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$x\left(8x+1\right)+8\left(8x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 8x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$8x^{2}+65x+8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-65±\sqrt{65^{2}-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

65 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-32\times 8}}{2\times 8}$$

8क -32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-256}}{2\times 8}$$

-256 कडेन 4225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-65±\sqrt{3969}}{2\times 8}$$

3969 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-65±63}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-65±63}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-65±63}{16} सोडोवचें. 63 कडेन -65 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{16}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{16} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-65±63}{16} सोडोवचें. -65 तल्यान 63 वजा करची.

$$x=-\frac{128}{16}$$

16 न-128 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{1}{8} आनी x_{2} खातीर -8 बदली करचीं.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x+\frac{1}{8}\right)\left(x+8\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून x क \frac{1}{8} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$8x^{2}+65x+8=8\times \frac{8x+1}{8}\left(x+8\right)$$

8 आनी 8 त 8 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$8x^{2}+65x+8=\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$