सोडोवचें 8x^2+43x+44

$$8 x ^ { 2 } + 43 x + 44$$

गुणकपद

$$\left(x+4\right)\left(8x+11\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 8x^{2}+ax+bx+44 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=43 ab=8\times 44=352$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 352.

$$1,352 2,176 4,88 8,44 11,32 16,22$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+352=353 2+176=178 4+88=92 8+44=52 11+32=43 16+22=38$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 43.

$$a=11 b=32$$

8x^{2}+43x+44 हें \left(8x^{2}+11x\right)+\left(32x+44\right) बरोवचें.

$$\left(8x^{2}+11x\right)+\left(32x+44\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(8x+11\right)+4\left(8x+11\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 8x+11 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(8x+11\right)\left(x+4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$8x^{2}+43x+44=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 8\times 44}}{2\times 8}$$

43 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-4\times 8\times 44}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-32\times 44}}{2\times 8}$$

44क -32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-1408}}{2\times 8}$$

-1408 कडेन 1849 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-43±\sqrt{441}}{2\times 8}$$

441 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-43±21}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-43±21}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-43±21}{16} सोडोवचें. 21 कडेन -43 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{22}{16}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-22}{16} उणो करचो.

$$x=-\frac{11}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-43±21}{16} सोडोवचें. -43 तल्यान 21 वजा करची.

$$x=-\frac{64}{16}$$

16 न-64 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{11}{8} आनी x_{2} खातीर -4 बदली करचीं.

$$8x^{2}+43x+44=8\left(x-\left(-\frac{11}{8}\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$8x^{2}+43x+44=8\left(x+\frac{11}{8}\right)\left(x+4\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून x क \frac{11}{8} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$8x^{2}+43x+44=8\times \frac{8x+11}{8}\left(x+4\right)$$

8 आनी 8 त 8 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$8x^{2}+43x+44=\left(8x+11\right)\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+4\right)\left(8x+11\right)$$