सोडोवचें 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$8\times 31^{x}=80$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$31^{x}=10$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(31)=\log(10)$$

दोनुय कुशींक \log(31) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$