सोडोवचें 8^y=32

$$8 ^ { y } = 32$$

y खातीर सोडोवचें

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$8^{y}=32$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$y\log(8)=\log(32)$$

दोनुय कुशींक \log(8) न भाग लावचो.

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

y खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$