सोडोवचें 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$8^{4x}=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

दोनुय कुशींक \log(8) न भाग लावचो.

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$