सोडोवचें 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{3x}=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$