सोडोवचें 8=-16t^2+8t+48

$$8 = - 16 t ^ { 2 } + 8 t + 48$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{\sqrt{41} + 1}{4} \approx 1.850781059$$

$$t=\frac{1-\sqrt{41}}{4}\approx -1.350781059$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-16t^{2}+8t+48=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$-16t^{2}+8t+48-8=0$$

40 मेळोवंक 48 आनी 8 वजा करचे.

$$-16t^{2}+8t+40=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -16, b खातीर 8 आनी c खातीर 40 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-16\right)\times 40}}{2\left(-16\right)}$$

8 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-16\right)\times 40}}{2\left(-16\right)}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64+64\times 40}}{2\left(-16\right)}$$

40क 64 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64+2560}}{2\left(-16\right)}$$

2560 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-8±\sqrt{2624}}{2\left(-16\right)}$$

2624 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-8±8\sqrt{41}}{2\left(-16\right)}$$

-16क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-8±8\sqrt{41}}{-32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-8±8\sqrt{41}}{-32} सोडोवचें. 8\sqrt{41} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{8\sqrt{41}-8}{-32}$$

-32 न-8+8\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$t=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-8±8\sqrt{41}}{-32} सोडोवचें. -8 तल्यान 8\sqrt{41} वजा करची.

$$t=\frac{-8\sqrt{41}-8}{-32}$$

-32 न-8-8\sqrt{41} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{1-\sqrt{41}}{4} t=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-16t^{2}+8t+48=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 48 वजा करचें.

$$-16t^{2}+8t=8-48$$

-40 मेळोवंक 8 आनी 48 वजा करचे.

$$-16t^{2}+8t=-40$$

दोनुय कुशींक -16 न भाग लावचो.

$$\frac{-16t^{2}+8t}{-16}=-\frac{40}{-16}$$

-16 वरवीं भागाकार केल्यार -16 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{8}{-16}t=-\frac{40}{-16}$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{-16} उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{1}{2}t=-\frac{40}{-16}$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-40}{-16} उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{1}{2}t=\frac{5}{2}$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{1}{2}t+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}=\frac{5}{2}+\frac{1}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{16} क \frac{5}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}=\frac{41}{16}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} t-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{41}+1}{4} t=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$