सोडोवचें 8+3g^2-9g=188

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

g खातीर सोडोवचें

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 188 वजा करचें.

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

तातूंतल्यानूच 188 वजा केल्यार 0 उरता.

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

8 तल्यान 188 वजा करची.

$$3g^{2}-9g-180=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -9 आनी c खातीर -180 बदली घेवचे.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-9 वर्गमूळ.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-180क -12 फावटी गुणचें.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

2160 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

2241 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} सोडोवचें. 3\sqrt{249} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

6 न9+3\sqrt{249} क भाग लावचो.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} सोडोवचें. 9 तल्यान 3\sqrt{249} वजा करची.

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

6 न9-3\sqrt{249} क भाग लावचो.

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

तातूंतल्यानूच 8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$3g^{2}-9g=188-8$$

188 तल्यान 8 वजा करची.

$$3g^{2}-9g=180$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

3 न-9 क भाग लावचो.

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

3 न180 क भाग लावचो.

$$g^{2}-3g=60$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 60 ची बेरीज करची.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

गुणकपद g^{2}-3g+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$