सोडोवचें 7875x^2+1425x-1=0

$$7875 { x }^{ 2 } +1425x-1=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx 0.000699054$$

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx -0.181651435$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 7875, b खातीर 1425 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{1425^{2}-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

1425 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

7875क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-31500\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

-1क -31500 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625+31500}}{2\times 7875}$$

31500 कडेन 2030625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2062125}}{2\times 7875}$$

2062125 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{2\times 7875}$$

7875क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} सोडोवचें. 15\sqrt{9165} कडेन -1425 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

15750 न-1425+15\sqrt{9165} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} सोडोवचें. -1425 तल्यान 15\sqrt{9165} वजा करची.

$$x=\frac{-15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

15750 न-1425-15\sqrt{9165} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$7875x^{2}+1425x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

तातूंतल्यानूच -1 वजा केल्यार 0 उरता.

$$7875x^{2}+1425x=-\left(-1\right)$$

0 तल्यान -1 वजा करची.

$$7875x^{2}+1425x=1$$

दोनुय कुशींक 7875 न भाग लावचो.

$$\frac{7875x^{2}+1425x}{7875}=\frac{1}{7875}$$

7875 वरवीं भागाकार केल्यार 7875 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1425}{7875}x=\frac{1}{7875}$$

75 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{1425}{7875} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x=\frac{1}{7875}$$

\frac{19}{210} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{19}{105} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{19}{210} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{1}{7875}+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{19}{210} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{1}{7875}+\frac{361}{44100}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{361}{44100} क \frac{1}{7875} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{611}{73500}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{611}{73500}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{611}{73500}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{19}{210}=\frac{\sqrt{9165}}{1050} x+\frac{19}{210}=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{19}{210} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$