सोडोवचें 76x-76=x^2+8x

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x मेळोवंक 76x आनी -8x एकठांय करचें.

$$68x-76-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+68x-76=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 68 आनी c खातीर -76 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

68 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-76क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

-304 कडेन 4624 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} सोडोवचें. 12\sqrt{30} कडेन -68 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2 न-68+12\sqrt{30} क भाग लावचो.

$$x=34-6\sqrt{30}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} सोडोवचें. -68 तल्यान 12\sqrt{30} वजा करची.

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2 न-68-12\sqrt{30} क भाग लावचो.

$$x=6\sqrt{30}+34$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x मेळोवंक 76x आनी -8x एकठांय करचें.

$$68x-76-x^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 76 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$68x-x^{2}=76$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+68x=76$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

-1 न68 क भाग लावचो.

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

-1 न76 क भाग लावचो.

$$x^{2}-68x=-76$$

-34 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -68 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -34 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

-34 वर्गमूळ.

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

1156 कडेन -76 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

गुणकपद x^{2}-68x+1156. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

सोंपें करचें.

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 34 ची बेरीज करची.

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$