सोडोवचें 72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

गुणकपद

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-16 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

72क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-8क -288 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

2304 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

72क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} सोडोवचें. 16\sqrt{10} कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

144 न16+16\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} सोडोवचें. 16 तल्यान 16\sqrt{10} वजा करची.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

144 न16-16\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1+\sqrt{10}}{9} आनी x_{2} खातीर \frac{1-\sqrt{10}}{9} बदली करचीं.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$72n^{2}-16n-8$$