सोडोवचें 72=8/(y-3)^2

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y खातीर सोडोवचें

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 3 च्या समान आसूंक शकना. \left(y-3\right)^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

y^{2}-6y+9 न 72 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

640 मेळोवंक 648 आनी 8 वजा करचे.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 72, b खातीर -432 आनी c खातीर 640 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-432 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

72क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

640क -288 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

-184320 कडेन 186624 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432 च्या विरुध्दार्थी अंक 432 आसा.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

72क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{432±48}{144} सोडोवचें. 48 कडेन 432 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{480}{144}$$

48 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{480}{144} उणो करचो.

$$y=\frac{10}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{432±48}{144} सोडोवचें. 432 तल्यान 48 वजा करची.

$$y=\frac{384}{144}$$

48 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{384}{144} उणो करचो.

$$y=\frac{8}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल y हो 3 च्या समान आसूंक शकना. \left(y-3\right)^{2} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

y^{2}-6y+9 न 72 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 648 वजा करचें.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

-640 मेळोवंक 8 आनी 648 वजा करचे.

$$72y^{2}-432y=-640$$

दोनुय कुशींक 72 न भाग लावचो.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72 वरवीं भागाकार केल्यार 72 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

72 न-432 क भाग लावचो.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-640}{72} उणो करचो.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

9 कडेन -\frac{80}{9} ची बेरीज करची.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

y^{2}-6y+9 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$