सोडोवचें 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 910 न भाग लावचो.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

दोनुय कुशींक \log(0.895) न भाग लावचो.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$