सोडोवचें 700=135{(e)^-0.00866x}

$$700=135 {(e)^{ -0.00866x }}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{150000\ln(3)-50000\ln(140)}{433}\approx -190.046831017$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 135 न भाग लावचो.

$$\frac{700}{135}=e^{-0.00866x}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{700}{135} उणो करचो.

$$\frac{140}{27}=e^{-0.00866x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{-0.00866x}=\frac{140}{27}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-0.00866x})=\log(\frac{140}{27})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-0.00866x\log(e)=\log(\frac{140}{27})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-0.00866x=\frac{\log(\frac{140}{27})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00866x=\log_{e}\left(\frac{140}{27}\right)$$

-0.00866 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$x=\frac{\ln(\frac{140}{27})}{-0.00866}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 100000\pi n_{1}}{433}+\frac{150000\ln(3)}{433}-\frac{50000\ln(140)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$