सोडोवचें 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0.028871822$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$700\times 102^{x}=800$$

दोनुय कुशींक 700 न भाग लावचो.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

दोनुय कुशींक \log(102) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$