सोडोवचें 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

गुणकपद

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

7क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

28 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{11} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

-2 न4+2\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

-2 न4-2\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{11}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\left(2+\sqrt{11}\right) आनी x_{2} खातीर -2+\sqrt{11} बदली करचीं.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$7-4x-x^{2}$$