सोडोवचें 7x-x^3-6

$$7 x - x ^ { 3 } - 6$$

गुणकपद

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -6 आनी q भागता पुरक -1. तसलो एक रूट आसा -3. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोx+3.

$$\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

विचारांत घेयात -x^{2}+3x-2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx-2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=2 b=1$$

-x^{2}+3x-2 हें \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+2x.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-x^{3}+7x-6$$