सोडोवचें 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 7x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$7x^{2}-8x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 7, b खातीर -8 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

7क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8}{14} सोडोवचें. 8 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{14}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{16}{14} उणो करचो.

$$x=\frac{8}{7}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8}{14} सोडोवचें. 8 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=\frac{0}{14}$$

14 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$7x^{2}-8x=0$$

दोनुय कुशींक 7 न भाग लावचो.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 वरवीं भागाकार केल्यार 7 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

7 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

-\frac{4}{7} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{8}{7} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{4}{7} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{4}{7} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4}{7} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$