सोडोवचें 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

गुणकपद

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

सोडोवणी पांवडे

7 गुणकपद काडचें.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

विचारांत घेयात m^{2}+m-72. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत m^{2}+am+bm-72 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 हें \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) बरोवचें.

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

पयल्यात mफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द m-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-504क -28 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

14112 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

7क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-7±119}{14} सोडोवचें. 119 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{112}{14}$$

14 न112 क भाग लावचो.

$$m=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-7±119}{14} सोडोवचें. -7 तल्यान 119 वजा करची.

$$m=-\frac{126}{14}$$

14 न-126 क भाग लावचो.

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 8 आनी x_{2} खातीर -9 बदली करचीं.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$