सोडोवचें 7b^2+15b+2

$$7 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

गुणकपद

$$\left(b+2\right)\left(7b+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 7b^{2}+pb+qb+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=15 pq=7\times 2=14$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q सकारात्मक आसा देखून, p आनी q दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 14.

$$1,14 2,7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+14=15 2+7=9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 15.

$$p=1 q=14$$

7b^{2}+15b+2 हें \left(7b^{2}+b\right)+\left(14b+2\right) बरोवचें.

$$\left(7b^{2}+b\right)+\left(14b+2\right)$$

पयल्यात bफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$b\left(7b+1\right)+2\left(7b+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 7b+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(7b+1\right)\left(b+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$7b^{2}+15b+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

15 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-28\times 2}}{2\times 7}$$

2क -28 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-56}}{2\times 7}$$

-56 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-15±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-15±13}{2\times 7}$$

7क 2 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-15±13}{14}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-15±13}{14} सोडोवचें. 13 कडेन -15 ची बेरीज करची.

$$b=-\frac{2}{14}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{14} उणो करचो.

$$b=-\frac{1}{7}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-15±13}{14} सोडोवचें. -15 तल्यान 13 वजा करची.

$$b=-\frac{28}{14}$$

14 न-28 क भाग लावचो.

$$b=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{1}{7} आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$7b^{2}+15b+2=7\left(b-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(b-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$7b^{2}+15b+2=7\left(b+\frac{1}{7}\right)\left(b+2\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून b क \frac{1}{7} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$7b^{2}+15b+2=7\times \frac{7b+1}{7}\left(b+2\right)$$

7 आनी 7 त 7 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$7b^{2}+15b+2=\left(7b+1\right)\left(b+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(b+2\right)\left(7b+1\right)$$