सोडोवचें 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

दोनुय कुशींक 7 न भाग लावचो.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{1}{3}) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$