सोडोवचें 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 7 घेवचो, b खातीर -5, आनी c खातीर 6 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना. खंयच्याय x खातीर एक्सप्रेशन 7x^{2}-5x+6 समान चिन्न आसा. चिन्न निश्चीत करूंक, x=0 खातीर एक्सप्रेशनाचें मोल मेजचें.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

एक्सप्रेशन 7x^{2}-5x+6 चें मोल सदांच पोझिटिव आसता. असमानताय x\in \mathrm{R} खातीर धरता.

$$x\in \mathrm{R}$$