सोडोवचें 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 मेळोवंक 7 आनी 8 गुणचें. 56 मेळोवंक 8 आनी 7 गुणचें.

$$56+56x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$56+56x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 56 आनी c खातीर 56 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

56 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

56क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

224 कडेन 3136 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

3360 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} सोडोवचें. 4\sqrt{210} कडेन -56 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-2 न-56+4\sqrt{210} क भाग लावचो.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} सोडोवचें. -56 तल्यान 4\sqrt{210} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-2 न-56-4\sqrt{210} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 मेळोवंक 7 आनी 8 गुणचें. 56 मेळोवंक 8 आनी 7 गुणचें.

$$56+56x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$56+56x-x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 56 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$56x-x^{2}=-56$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+56x=-56$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

-1 न56 क भाग लावचो.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

-1 न-56 क भाग लावचो.

$$x^{2}-56x=56$$

-28 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -56 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -28 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

-28 वर्गमूळ.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

784 कडेन 56 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-56x+784=840$$

गुणकपद x^{2}-56x+784. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

सोंपें करचें.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 28 ची बेरीज करची.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$