सोडोवचें 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 मेळोवंक 7 आनी 8 गुणचें. 56 मेळोवंक 8 आनी 7 गुणचें.

$$56+56x=2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 56 आनी c खातीर 56 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

56 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

56क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

448 कडेन 3136 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

3584 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} सोडोवचें. 16\sqrt{14} कडेन -56 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4 न-56+16\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} सोडोवचें. -56 तल्यान 16\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4 न-56-16\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 मेळोवंक 7 आनी 8 गुणचें. 56 मेळोवंक 8 आनी 7 गुणचें.

$$56+56x=2x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 56 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$56x-2x^{2}=-56$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

-2 न56 क भाग लावचो.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

-2 न-56 क भाग लावचो.

$$x^{2}-28x=28$$

-14 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -28 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -14 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

196 कडेन 28 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-28x+196=224$$

गुणकपद x^{2}-28x+196. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

सोंपें करचें.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 14 ची बेरीज करची.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$