सोडोवचें 6x=0.05*(2x+12)*(2x+18)

$$6x=0.05 \times (2x+12) \times (2x+18)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

$$x=9$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2x+12 न 0.05 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x=\left(0.1x+0.6\right)\left(2x+18\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 0.1x+0.6 क 2x+18 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x=0.2x^{2}+3x+10.8$$

दोनूय कुशींतल्यान 0.2x^{2} वजा करचें.

$$6x-0.2x^{2}=3x+10.8$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$6x-0.2x^{2}-3x=10.8$$

3x मेळोवंक 6x आनी -3x एकठांय करचें.

$$3x-0.2x^{2}=10.8$$

दोनूय कुशींतल्यान 10.8 वजा करचें.

$$3x-0.2x^{2}-10.8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-0.2x^{2}+3x-10.8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -0.2, b खातीर 3 आनी c खातीर -10.8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-0.2\right)\left(-10.8\right)}}{2\left(-0.2\right)}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-0.2\right)\left(-10.8\right)}}{2\left(-0.2\right)}$$

-0.2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.8\left(-10.8\right)}}{2\left(-0.2\right)}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून -10.8 क 0.8 फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8.64}}{2\left(-0.2\right)}$$

-8.64 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{0.36}}{2\left(-0.2\right)}$$

0.36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±\frac{3}{5}}{2\left(-0.2\right)}$$

-0.2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\frac{3}{5}}{-0.4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{3}{5}}{-0.4} सोडोवचें. \frac{3}{5} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{\frac{12}{5}}{-0.4}$$

-0.4 च्या पुरकाक -\frac{12}{5} गुणून -0.4 न -\frac{12}{5} क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{3}{5}}{-0.4} सोडोवचें. -3 तल्यान \frac{3}{5} वजा करची.

$$x=-\frac{\frac{18}{5}}{-0.4}$$

-0.4 च्या पुरकाक -\frac{18}{5} गुणून -0.4 न -\frac{18}{5} क भाग लावचो.

$$x=9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2x+12 न 0.05 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x=\left(0.1x+0.6\right)\left(2x+18\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 0.1x+0.6 क 2x+18 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x=0.2x^{2}+3x+10.8$$

दोनूय कुशींतल्यान 0.2x^{2} वजा करचें.

$$6x-0.2x^{2}=3x+10.8$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$6x-0.2x^{2}-3x=10.8$$

3x मेळोवंक 6x आनी -3x एकठांय करचें.

$$3x-0.2x^{2}=10.8$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-0.2x^{2}+3x=10.8$$

दोनूय कुशीनीं -5 न गुणचें.

$$\frac{-0.2x^{2}+3x}{-0.2}=\frac{10.8}{-0.2}$$

-0.2 वरवीं भागाकार केल्यार -0.2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{-0.2}x=\frac{10.8}{-0.2}$$

-0.2 च्या पुरकाक 3 गुणून -0.2 न 3 क भाग लावचो.

$$x^{2}-15x=\frac{10.8}{-0.2}$$

-0.2 च्या पुरकाक 10.8 गुणून -0.2 न 10.8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-15x=-54$$

-\frac{15}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -15 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{15}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-54+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{15}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-54+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} कडेन -54 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद x^{2}-15x+\frac{225}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{15}{2} ची बेरीज करची.

$$x=9 x=6$$