सोडोवचें 6x*2x+4=2x+2*2x+12

$$6x \times 2x+4=2x+2 \times 2x+12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}\approx 1.103912564$$

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.603912564$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$12x^{2}+4=2x+4x+12$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$12x^{2}+4=6x+12$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$12x^{2}+4-6x=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$12x^{2}+4-6x-12=0$$

-8 मेळोवंक 4 आनी 12 वजा करचे.

$$12x^{2}-8-6x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$12x^{2}-6x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 12, b खातीर -6 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-8क -48 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+384}}{2\times 12}$$

384 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{420}}{2\times 12}$$

420 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{105}}{2\times 12}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±2\sqrt{105}}{2\times 12}$$

12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} सोडोवचें. 2\sqrt{105} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+6}{24}$$

24 न6+2\sqrt{105} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} सोडोवचें. 6 तल्यान 2\sqrt{105} वजा करची.

$$x=\frac{6-2\sqrt{105}}{24}$$

24 न6-2\sqrt{105} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12$$

12 मेळोवंक 6 आनी 2 गुणचें.

$$12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$12x^{2}+4=2x+4x+12$$

6x मेळोवंक 2x आनी 4x एकठांय करचें.

$$12x^{2}+4=6x+12$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$12x^{2}+4-6x=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$12x^{2}-6x=12-4$$

8 मेळोवंक 12 आनी 4 वजा करचे.

$$12x^{2}-6x=8$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{8}{12}$$

12 वरवीं भागाकार केल्यार 12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{8}{12}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{12} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{8}{12}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{12} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{2}{3}+\frac{1}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{16} क \frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{35}{48}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{35}{48}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{48}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{105}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{105}}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$