सोडोवचें 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=79$$

$$x=86$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 165x वजा करचें.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -165 आनी c खातीर 6794 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

6794क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

-27176 कडेन 27225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 च्या विरुध्दार्थी अंक 165 आसा.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{165±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन 165 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{172}{2}$$

2 न172 क भाग लावचो.

$$x=86$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{165±7}{2} सोडोवचें. 165 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=\frac{158}{2}$$

2 न158 क भाग लावचो.

$$x=79$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=86 x=79$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 165x वजा करचें.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 6794 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-165x=-6794$$

-\frac{165}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -165 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{165}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{165}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

\frac{27225}{4} कडेन -6794 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{165}{2} ची बेरीज करची.

$$x=86 x=79$$