सोडोवचें 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

गुणकपद

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

65क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-10क -260 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

2600 कडेन 529 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 च्या विरुध्दार्थी अंक 23 आसा.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

65क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} सोडोवचें. \sqrt{3129} कडेन 23 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} सोडोवचें. 23 तल्यान \sqrt{3129} वजा करची.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{23+\sqrt{3129}}{130} आनी x_{2} खातीर \frac{23-\sqrt{3129}}{130} बदली करचीं.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$65y^{2}-23y-10$$