सोडोवचें 64d^2-160d+100

$$64 d ^ { 2 } - 160 d + 100$$

गुणकपद

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

4 गुणकपद काडचें.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

विचारांत घेयात 16d^{2}-40d+25. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, जंय a=4d आनी b=5.

$$\left(4d-5\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(64d^{2}-160d+100)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(64,-160,100)=4$$

4 गुणकपद काडचें.

$$4\left(16d^{2}-40d+25\right)$$

16d^{2}, मुखेल संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{16d^{2}}=4d$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 25 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25}=5$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$64d^{2}-160d+100=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

-160 वर्गमूळ.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 64\times 100}}{2\times 64}$$

64क -4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-256\times 100}}{2\times 64}$$

100क -256 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-25600}}{2\times 64}$$

-25600 कडेन 25600 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-\left(-160\right)±0}{2\times 64}$$

-160 च्या विरुध्दार्थी अंक 160 आसा.

$$d=\frac{160±0}{2\times 64}$$

64क 2 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{160±0}{128}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{5}{4} आनी x_{2} खातीर \frac{5}{4} बदली करचीं.

$$64d^{2}-160d+100=64\left(d-\frac{5}{4}\right)\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{5}{4} तल्यान d वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\left(d-\frac{5}{4}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{5}{4} तल्यान d वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{4d-5}{4}\times \frac{4d-5}{4}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{4d-5}{4} क \frac{4d-5}{4} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{4\times 4}$$

4क 4 फावटी गुणचें.

$$64d^{2}-160d+100=64\times \frac{\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)}{16}$$

64 आनी 16 त 16 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$64d^{2}-160d+100=4\left(4d-5\right)\left(4d-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4\left(4d-5\right)^{2}$$