सोडोवचें 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$64^{n}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$n\log(64)=\log(16)$$

दोनुय कुशींक \log(64) न भाग लावचो.

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$