सोडोवचें 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=8$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनूय कुशीनीं 25 न गुणचें, \frac{1}{25} चो रेसिप्रोकल.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

15625 मेळोवंक 625 आनी 25 गुणचें.

$$15625=5^{n-2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$5^{n-2}=15625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$n=6-\left(-2\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$