सोडोवचें 61=3490(0.915)^x-2-109

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 109 ची बेरीज करची.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

दोनुय कुशींक 3490 न भाग लावचो.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

दोनुय कुशींक \log(0.915) न भाग लावचो.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$