सोडोवचें 60x^2+5.88x-1.69=0

$$60 x ^ { 2 } + 5.88 x - 1.69 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{275109}}{3000}-0.049\approx 0.125836114$$

$$x=-\frac{\sqrt{275109}}{3000}-0.049\approx -0.223836114$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$60x^{2}+5.88x-1.69=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 60, b खातीर 5.88 आनी c खातीर -1.69 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5.88±\sqrt{5.88^{2}-4\times 60\left(-1.69\right)}}{2\times 60}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 5.88 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-5.88±\sqrt{34.5744-4\times 60\left(-1.69\right)}}{2\times 60}$$

60क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5.88±\sqrt{34.5744-240\left(-1.69\right)}}{2\times 60}$$

-1.69क -240 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5.88±\sqrt{34.5744+405.6}}{2\times 60}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 405.6 क 34.5744 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-5.88±\sqrt{440.1744}}{2\times 60}$$

440.1744 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5.88±\frac{\sqrt{275109}}{25}}{2\times 60}$$

60क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5.88±\frac{\sqrt{275109}}{25}}{120}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5.88±\frac{\sqrt{275109}}{25}}{120} सोडोवचें. \frac{\sqrt{275109}}{25} कडेन -5.88 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{275109}-147}{25\times 120}$$

120 न\frac{-147+\sqrt{275109}}{25} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{275109}}{3000}-\frac{49}{1000}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5.88±\frac{\sqrt{275109}}{25}}{120} सोडोवचें. -5.88 तल्यान \frac{\sqrt{275109}}{25} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{275109}-147}{25\times 120}$$

120 न\frac{-147-\sqrt{275109}}{25} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{275109}}{3000}-\frac{49}{1000}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{275109}}{3000}-\frac{49}{1000} x=-\frac{\sqrt{275109}}{3000}-\frac{49}{1000}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$60x^{2}+5.88x-1.69=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1.69 ची बेरीज करची.

$$60x^{2}+5.88x-1.69-\left(-1.69\right)=-\left(-1.69\right)$$

तातूंतल्यानूच -1.69 वजा केल्यार 0 उरता.

$$60x^{2}+5.88x=-\left(-1.69\right)$$

0 तल्यान -1.69 वजा करची.

$$60x^{2}+5.88x=1.69$$

दोनुय कुशींक 60 न भाग लावचो.

$$\frac{60x^{2}+5.88x}{60}=\frac{1.69}{60}$$

60 वरवीं भागाकार केल्यार 60 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5.88}{60}x=\frac{1.69}{60}$$

60 न5.88 क भाग लावचो.

$$x^{2}+0.098x=\frac{1.69}{60}$$

60 न1.69 क भाग लावचो.

$$x^{2}+0.098x=\frac{169}{6000}$$

0.049 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 0.098 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 0.049 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+0.098x+0.049^{2}=\frac{169}{6000}+0.049^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 0.049 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+0.098x+0.002401=\frac{169}{6000}+0.002401$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 0.002401 क \frac{169}{6000} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+0.098x+0.002401=\frac{91703}{3000000}$$

गुणकपद x^{2}+0.098x+0.002401. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+0.049\right)^{2}=\frac{91703}{3000000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+0.049\right)^{2}}=\sqrt{\frac{91703}{3000000}}$$

सोंपें करचें.

$$x+0.049=\frac{\sqrt{275109}}{3000} x+0.049=-\frac{\sqrt{275109}}{3000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.049 वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{275109}}{3000}-\frac{49}{1000} x=-\frac{\sqrt{275109}}{3000}-\frac{49}{1000}$$