सोडोवचें 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-14$$

$$x=9$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

21 मेळोवंक 6 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 मेळोवंक 6 आनी 21 गुणचें.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x+5 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$126=x^{2}+5x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+5x=126$$

दोनूय कुशींतल्यान 126 वजा करचें.

$$x^{2}+5x-126=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 5 आनी c खातीर -126 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-126क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

504 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±23}{2} सोडोवचें. 23 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 न18 क भाग लावचो.

$$x=9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±23}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 23 वजा करची.

$$x=-\frac{28}{2}$$

2 न-28 क भाग लावचो.

$$x=-14$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=9 x=-14$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

21 मेळोवंक 6 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 मेळोवंक 6 आनी 21 गुणचें.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x+5 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$126=x^{2}+5x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+5x=126$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन 126 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=9 x=-14$$