सोडोवचें 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

810 मेळोवंक 6 आनी 135 गुणचें.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 मेळोवंक 2 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-2x+1=810$$

दोनूय कुशींतल्यान 810 वजा करचें.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 मेळोवंक 1 आनी 810 वजा करचे.

$$x^{2}-2x-809=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -809 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-809क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

3236 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. 18\sqrt{10} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2 न2+18\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 18\sqrt{10} वजा करची.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2 न2-18\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

810 मेळोवंक 6 आनी 135 गुणचें.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 मेळोवंक 2 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-2x+1=810$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$