गुणकपद
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
मूल्यांकन करचें
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
ग्राफ
प्रस्नमाची
Polynomial
6 y ^ { 2 } + 5 y - 4
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 6y^{2}+ay+by-4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-3 b=8
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
6y^{2}+5y-4 हें \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) बरोवचें.
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
पयल्यात 3yफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2y-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.
6y^{2}+5y-4=0
क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
5 वर्गमूळ.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
6क -4 फावटी गुणचें.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
-4क -24 फावटी गुणचें.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
96 कडेन 25 ची बेरीज करची.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
121 चें वर्गमूळ घेवचें.
y=\frac{-5±11}{12}
6क 2 फावटी गुणचें.
y=\frac{6}{12}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-5±11}{12} सोडोवचें. 11 कडेन -5 ची बेरीज करची.
y=\frac{1}{2}
6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{12} उणो करचो.
y=-\frac{16}{12}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-5±11}{12} सोडोवचें. -5 तल्यान 11 वजा करची.
y=-\frac{4}{3}
4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-16}{12} उणो करचो.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1}{2} आनी x_{2} खातीर -\frac{4}{3} बदली करचीं.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{2} तल्यान y वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून y क \frac{4}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{3y+4}{3} क \frac{2y-1}{2} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
3क 2 फावटी गुणचें.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
6 आनी 6 त 6 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}