सोडोवचें 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

गुणकपद

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

विचारांत घेयात 6x^{3}-5x^{2}-2x+1. रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 1 आनी q भागता पुरक 6. तसलो एक रूट आसा -\frac{1}{2}. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचो2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

विचारांत घेयात 3x^{2}-4x+1. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 3x^{2}+ax+bx+1 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1 हें \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) बरोवचें.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

पयल्यात 3xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$