मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Polynomial

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 6x^{2}+ax+bx-3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,-18 2,-9 3,-6
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -18.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-9 b=2
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
6x^{2}-7x-3 हें \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right) बरोवचें.
3x\left(2x-3\right)+2x-3
फॅक्टर आवट 3x त 6x^{2}-9x.
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{1}{3}
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2x-3=0 आनी 3x+1=0.
6x^{2}-7x-3=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -7 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
-7 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
6क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
-3क -24 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
72 कडेन 49 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
121 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{7±11}{2\times 6}
-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.
x=\frac{7±11}{12}
6क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{18}{12}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±11}{12} सोडोवचें. 11 कडेन 7 ची बेरीज करची.
x=\frac{3}{2}
6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{18}{12} उणो करचो.
x=-\frac{4}{12}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±11}{12} सोडोवचें. 7 तल्यान 11 वजा करची.
x=-\frac{1}{3}
4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{12} उणो करचो.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{1}{3}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
6x^{2}-7x-3=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
6x^{2}-7x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.
6x^{2}-7x=-\left(-3\right)
तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.
6x^{2}-7x=3
0 तल्यान -3 वजा करची.
\frac{6x^{2}-7x}{6}=\frac{3}{6}
दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.
x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{3}{6}
6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{1}{2}
3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{3}{6} उणो करचो.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}
-\frac{7}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{1}{2}+\frac{49}{144}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{12} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{121}{144}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{144} क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{7}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{11}{12}
सोंपें करचें.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{1}{3}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{12} ची बेरीज करची.