मुखेल आशय वगडाय
गुणकपद
Tick mark Image
मूल्यांकन करचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 6x^{2}+ax+bx-3 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,-18 2,-9 3,-6
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -18.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-9 b=2
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
6x^{2}-7x-3 हें \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right) बरोवचें.
3x\left(2x-3\right)+2x-3
फॅक्टर आवट 3x त 6x^{2}-9x.
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.
6x^{2}-7x-3=0
क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
-7 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
6क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
-3क -24 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
72 कडेन 49 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
121 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{7±11}{2\times 6}
-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.
x=\frac{7±11}{12}
6क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{18}{12}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±11}{12} सोडोवचें. 11 कडेन 7 ची बेरीज करची.
x=\frac{3}{2}
6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{18}{12} उणो करचो.
x=-\frac{4}{12}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±11}{12} सोडोवचें. 7 तल्यान 11 वजा करची.
x=-\frac{1}{3}
4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{12} उणो करचो.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{3}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर -\frac{1}{3} घालचें.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{2} तल्यान x वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x+1}{3}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून x क \frac{1}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{2\times 3}
गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{3x+1}{3} क \frac{2x-3}{2} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{6}
3क 2 फावटी गुणचें.
6x^{2}-7x-3=\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
6 आनी 6 त 6 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.